Modelling Times Series of Counts

Abstract

Questa tesi introduce un nuovi processi stocastici con valori nell'insieme degli interi. Introduciamo tre diversi processi per modellare la dinamica nella over-dispersion e under-dispersion dei dati. Nel Capitolo 1 introduciamo un'applicazione di un modello Generalised Poisson, per l'analisi della over-dispersion negli attacchi informatici. Questo capitolo è motivazionale per il modello Generalised Poisson Difference INGARCH introdotto nel Capitolo 2. Nel Capitolo 3 viene fornita una generalizzazione che definisce un nuovo processo Dynamic Conditional Score con dati distribuiti come Generalised Poisson. Infine, nel Capitolo 4 introduciamo una nuova generalizzazione per quanto riguarda le innovazioni. Il modello introdotto è un processo INAR Generalised Lagrangian Katz.